Matemática básica Ejemplos

$1000 {(1 + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$1000 {(\frac{4}{4} + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1000 {(\frac{4 + 7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Paso 1.3

Suma $4$ y $7$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{4 \cdot 3}$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{12}$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $\frac{11}{4}$ .

$1000 \frac{11^{12}}{4^{12}}$

Paso 1.6

Eleva $11$ a la potencia de $12$ .

$1000 \frac{3138428376721}{4^{12}}$

Paso 1.7

Eleva $4$ a la potencia de $12$ .

$1000 (\frac{3138428376721}{16777216})$

Paso 2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $8$ de $1000$ .

$8 (125) \frac{3138428376721}{16777216}$

Paso 2.2

Factoriza $8$ de $16777216$ .

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$125 (\frac{3138428376721}{2097152})$

Paso 3

Combina $125$ y $\frac{3138428376721}{2097152}$ .

$\frac{125 \cdot 3138428376721}{2097152}$

Paso 4

Multiplica $125$ por $3138428376721$ .

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Forma decimal:

$187064908.547461$

Forma de número mixto:

$187064908 \frac{1148109}{2097152}$