Matemática básica Ejemplos

$\frac{13}{20} \div \frac{3}{40} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{40}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 2.1

Factoriza $20$ de $40$ .

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 (2)}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$13 (\frac{2}{3}) \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 3

Combina $13$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $13$ por $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3 \cdot 3^{2}}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $3^{2}$ .

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Paso 6.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1 + 2}}$

Paso 6.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{3}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3^{3}}$

Paso 8

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{26 \cdot 4}{27}$

Paso 9

Multiplica $26$ por $4$ .

$\frac{104}{27}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{104}{27}$

Forma decimal:

$3.\overline{851}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{23}{27}$