Matemática básica Ejemplos

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3}{5} - \frac{1}{10})}^{2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2 - 1}{10})}^{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{6 - 1}{10})}^{2}$

Paso 4.2

Resta $1$ de $6$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5}{10})}^{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 (1)}{10})}^{2}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 6.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Paso 6.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{16}{31}$ al numerador.

$\frac{- 16}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 7.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 4}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4}{31}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{31}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{4}{31}$

Forma decimal:

$- 0.12903225 \dots$