Matemática básica Ejemplos

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{1}{7} - \frac{2}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + (\frac{5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35}) \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + \frac{5 - 2 \cdot 7}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + \frac{5 - 14}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 5.2

Resta $14$ de $5$ .

$\frac{15}{8} \cdot (- \frac{2}{5}) + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{- 2}{5} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.1.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 (3)}{8} \cdot \frac{- 2}{5} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 3}{8} \cdot \frac{- 2}{5} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{8} \cdot - 2 + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot - 2 + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} \cdot - 1 + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.3

Combina $\frac{3}{4}$ y $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{4} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 9}{35} \div \sqrt{\frac{343}{7}}$

Paso 6.6

Reescribe la división como una fracción.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{343}{7}}}$

Paso 6.7

Cancela el factor común de $343$ y $7$ .

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Paso 6.7.1

Factoriza $7$ de $343$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7}}}$

Paso 6.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.7.2.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 (1)}}}$

Paso 6.7.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{7 \cdot 49}{7 \cdot 1}}}$

Paso 6.7.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{\frac{49}{1}}}$

Paso 6.7.2.4

Divide $49$ por $1$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{\frac{- 9}{35}}{\sqrt{49}}$

Paso 6.8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{3}{4} + \frac{- 9}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

Paso 6.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{49}}$

Paso 6.10

Simplifica el denominador.

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Paso 6.10.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Paso 6.10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 6.11

Multiplica $- \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Paso 6.11.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{9}{35}$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{7 \cdot 35}$

Paso 6.11.2

Multiplica $7$ por $35$ .

$- \frac{3}{4} - \frac{9}{245}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{9}{245}$

Paso 8

Para escribir $- \frac{9}{245}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{245}{245} - \frac{9}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $980$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{245}{245}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{4 \cdot 245} - \frac{9}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 9.2

Multiplica $4$ por $245$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{9}{245} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 9.3

Multiplica $\frac{9}{245}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{9 \cdot 4}{245 \cdot 4}$

Paso 9.4

Multiplica $245$ por $4$ .

$- \frac{3 \cdot 245}{980} - \frac{9 \cdot 4}{980}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 \cdot 245 - 9 \cdot 4}{980}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Multiplica $- 3$ por $245$ .

$\frac{- 735 - 9 \cdot 4}{980}$

Paso 11.2

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$\frac{- 735 - 36}{980}$

Paso 11.3

Resta $36$ de $- 735$ .

$\frac{- 771}{980}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{771}{980}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{771}{980}$

Forma decimal:

$- 0.78673469 \dots$