Matemática básica Ejemplos

$\frac{15}{16} \div (\frac{1}{2} - \frac{5}{4})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{15}{16}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2}{4} - \frac{5}{4}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2 - 5}{4}}$

Paso 3.4

Resta $5$ de $2$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{4}}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{3}{4}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{16} (- \frac{1}{\frac{3}{4}})$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15}{16} (- (1 (\frac{4}{3})))$

Paso 6

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{15}{16} (- \frac{4}{3})$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Paso 7.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 5}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{16} \cdot - 4$

Paso 8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{5}{4 (4)} \cdot - 4$

Paso 8.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{5}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4} \cdot - 1$

Paso 9

Combina $\frac{5}{4}$ y $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4}$

Paso 10

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5}{4}$

Paso 10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{4}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$- 1.25$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{4}$