Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{1}{6}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}})$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})$

Paso 1.3.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Paso 1.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.3.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Paso 1.3.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Paso 1.3.3.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}})$

Paso 1.3.3.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}})$

Paso 1.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}})$

Paso 1.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 5}{10}})$

Paso 1.3.5.2

Resta $5$ de $8$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{3}{10}})$

Paso 1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} (1 (\frac{10}{3})))$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $1$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{3})$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{10}{3})$

Paso 1.6.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3})$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{3 \cdot 3}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{9}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 - 5}{9}$

Paso 5.2

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{1}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$