Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - (\frac{11}{12} \div \frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{12}{5}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Paso 1.7

Combina $3$ y $\frac{5}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{3 \cdot 5}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $\frac{1}{10} \cdot 15$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{15 (\frac{1}{10})} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Paso 1.10

Combina $15$ y $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Paso 1.11

Combina $5$ y $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{5 \cdot 3}{10}}$

Paso 1.12

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (\frac{5}{10}) - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 \frac{5}{2 (5)} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{5}{5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.2

Divide $5$ por $5$ .

$\frac{1 - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11}{12}$ al numerador.

$\frac{1 + \frac{- 11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.3.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 (4)} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.3.3

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + \frac{- 11}{4} \cdot 5 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.4

Combina $\frac{- 11}{4}$ y $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 11 \cdot 5}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.5

Multiplica $- 11$ por $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 (6) \frac{3}{10}}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.7.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 6 (\frac{3}{5})}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.8

Combina $6$ y $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{6 \cdot 3}{5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 3.9

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{55}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - (\frac{55}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{55}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{18}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{18}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.8

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.9

Reordena los factores de $5 \cdot 4$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{4 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Paso 4.10

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{20 - 55 \cdot 5 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $- 55$ por $5$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Paso 6.2

Multiplica $18$ por $4$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Resta $275$ de $20$ .

$\frac{\frac{- 255 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Paso 7.2

Simplifica la expresión.

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Paso 7.2.1

Suma $- 255$ y $72$ .

$\frac{\frac{- 183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Paso 7.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $15$ y $10$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 (3)}{10}}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{3}{2}}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{183}{20}$ al numerador.

$\frac{- 183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 9.2

Factoriza $3$ de $- 183$ .

$\frac{3 (- 61)}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 9.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 61}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Paso 9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 61}{20} \cdot 2$

Paso 10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{- 61}{2 (10)} \cdot 2$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 61}{2 \cdot 10} \cdot 2$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 61}{10}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{61}{10}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{61}{10}$

Forma decimal:

$- 6.1$

Forma de número mixto:

$- 6 \frac{1}{10}$