Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{5} \div \frac{7}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - (\frac{1}{5} \div \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{5}{6}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{5} \div \frac{7}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5}{6}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 (\frac{14}{2})} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 1.8

Combina $3$ y $\frac{14}{2}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{3 \cdot 14}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $14$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $\frac{7}{2} \cdot 6$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{6 (\frac{7}{2})} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 1.11

Combina $6$ y $\frac{7}{2}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 7}{2}} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 1.12

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2} - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2} - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot 7 - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{14 - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 3.3

Multiplica $- \frac{1}{5} \cdot 6$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 6 (\frac{1}{5})}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 3.3.2

Combina $- 6$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{14 + \frac{- 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{14 - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 4

Para escribir $14$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 5

Combina $14$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{14 \cdot 5 - 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $14$ por $5$ .

$\frac{\frac{70 - 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 7.2

Resta $6$ de $70$ .

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $42$ y $2$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $2$ de $42$ .

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2 (1)}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 1}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{21}{1}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.1.2.4

Divide $21$ por $1$ .

$\frac{\frac{64}{5}}{21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{21}$ .

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Paso 8.3.1

Multiplica $\frac{64}{5}$ por $\frac{1}{21}$ .

$\frac{64}{5 \cdot 21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.3.2

Multiplica $5$ por $21$ .

$\frac{64}{105} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $\frac{7}{2}$ .

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Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{64}{105} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{64}{105} + \frac{- 5}{6}$

Paso 8.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{64}{105} - \frac{5}{6}$

Paso 9

Para escribir $\frac{64}{105}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{105} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

Paso 10

Para escribir $- \frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{35}{35}$ .

$\frac{64}{105} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

Paso 11

Escribe cada expresión con un denominador común de $210$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{64}{105}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64 \cdot 2}{105 \cdot 2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

Paso 11.2

Multiplica $105$ por $2$ .

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

Paso 11.3

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{35}{35}$ .

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5 \cdot 35}{6 \cdot 35}$

Paso 11.4

Multiplica $6$ por $35$ .

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5 \cdot 35}{210}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{64 \cdot 2 - 5 \cdot 35}{210}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $64$ por $2$ .

$\frac{128 - 5 \cdot 35}{210}$

Paso 13.2

Multiplica $- 5$ por $35$ .

$\frac{128 - 175}{210}$

Paso 13.3

Resta $175$ de $128$ .

$\frac{- 47}{210}$

Paso 14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{47}{210}$

Paso 15

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{47}{210}$

Forma decimal:

$- 0.2\overline{238095}$