Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 1

Convierte $5 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (5 + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{15 + 1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 1.2.4.2

Suma $15$ y $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (4 + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{24 + 1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 2.2.4.2

Suma $24$ y $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Paso 3

Convierte $3 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 + \frac{2}{5}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{15 + 2}{5}$

Paso 3.2.4.2

Suma $15$ y $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{17}{5}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} + \frac{4 + 17}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Paso 5

Suma $4$ y $17$ .

$\frac{2}{3} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{21}{5}$ por $\frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} \cdot \frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{21}{5}$ por $\frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} \cdot \frac{30}{30} + \frac{- 25}{6}$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25}{6}$

Paso 6.7

Multiplica $\frac{- 25}{6}$ por $\frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25}{6} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.8

Multiplica $\frac{- 25}{6}$ por $\frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$ .

Paso 6.9

Multiplica $10$ por $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 (\frac{160}{3})} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.10

Combina $3$ y $\frac{160}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{3 \cdot 160}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.11

Multiplica $3$ por $160$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.12

Multiplica $6$ por $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 (\frac{96}{3})} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.13

Combina $5$ y $\frac{96}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 96}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.14

Multiplica $5$ por $96$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.15

Reordena los factores de $\frac{16}{3} \cdot 30$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{30 (\frac{16}{3})} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.16

Combina $30$ y $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{30 \cdot 16}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.17

Multiplica $30$ por $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Paso 6.18

Multiplica $5$ por $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 (\frac{80}{3})}$

Paso 6.19

Combina $6$ y $\frac{80}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 80}{3}}$

Paso 6.20

Multiplica $6$ por $80$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $10$ por $16$ .

$\frac{2 (\frac{160}{3}) + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.2

Multiplica $2 (\frac{160}{3})$ .

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Paso 8.2.1

Combina $2$ y $\frac{160}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 160}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $2$ por $160$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.3.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 3 (7) \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{320}{3} + 3 \cdot 7 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{320}{3} + 7 (6 \cdot 16) + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.4

Multiplica $6$ por $16$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 7 \cdot 96 + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.5

Multiplica $7$ por $96$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.6.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot (2 (15)) - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 15) - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.7

Multiplica $5$ por $16$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - 25 (\frac{80}{3})}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.8

Multiplica $- 25 (\frac{80}{3})$ .

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Paso 8.8.1

Combina $- 25$ y $\frac{80}{3}$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 + \frac{- 25 \cdot 80}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.8.2

Multiplica $- 25$ por $80$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 + \frac{- 2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 8.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - \frac{2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 9

Combina fracciones.

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Paso 9.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{672 + 15 + \frac{320 - 2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 9.2

Resta $2000$ de $320$ .

$\frac{672 + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 10

Obtén el denominador común

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Paso 10.1

Escribe $672$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{672}{1} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 10.2

Multiplica $\frac{672}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672}{1} \cdot \frac{3}{3} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{672}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 10.4

Escribe $15$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15}{1} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 10.5

Multiplica $\frac{15}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 10.6

Multiplica $\frac{15}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{672 \cdot 3 + 15 \cdot 3 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 12

Simplifica cada término.

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Paso 12.1

Multiplica $672$ por $3$ .

$\frac{\frac{2016 + 15 \cdot 3 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 12.2

Multiplica $15$ por $3$ .

$\frac{\frac{2016 + 45 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 13

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 13.1

Suma $2016$ y $45$ .

$\frac{\frac{2061 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 13.2

Simplifica la expresión.

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Paso 13.2.1

Resta $1680$ de $2061$ .

$\frac{\frac{381}{3}}{\frac{480}{3}}$

Paso 13.2.2

Divide $381$ por $3$ .

$\frac{127}{\frac{480}{3}}$

Paso 13.3

Cancela el factor común de $480$ y $3$ .

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Paso 13.3.1

Factoriza $3$ de $480$ .

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3}}$

Paso 13.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.3.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3 (1)}}$

Paso 13.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3 \cdot 1}}$

Paso 13.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{127}{\frac{160}{1}}$

Paso 13.3.2.4

Divide $160$ por $1$ .

$\frac{127}{160}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{127}{160}$

Forma decimal:

$0.79375$