Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{1}{5}) \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2}) \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{2}{10}) \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{7 - 2}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.4

Resta $2$ de $7$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 (1)}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.5.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.5

Combina $3$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 5 + 3 \cdot 3}{15}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 + 3 \cdot 3}{15}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{10 + 9}{15}$

Paso 6.3

Suma $10$ y $9$ .

$\frac{19}{15}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{19}{15}$

Forma decimal:

$1.2\overline{6}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{4}{15}$