Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} \div (\frac{4}{7} - 2)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{7} - 2}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4}{7} - 2}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}}$

Paso 3.2

Combina $- 2$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 2 \cdot 7}{7}}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 14}{7}}$

Paso 3.4.2

Resta $14$ de $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 10}{7}}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{10}{7}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{10}{7}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{\frac{10}{7}})$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{3} (- (1 (\frac{7}{10})))$

Paso 6

Multiplica $\frac{7}{10}$ por $1$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{7}{10})$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{10}$ al numerador.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 7}{10}$

Paso 7.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 7}{2 (5)}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 5}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 7}{5}$

Paso 8

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{- 7}{5}$ .

$\frac{- 7}{3 \cdot 5}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{- 7}{15}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{15}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{7}{15}$

Forma decimal:

$- 0.4\overline{6}$