Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (2 \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 + \frac{1}{2})$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8 + 1}{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 (2)} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 3}{2}$

Paso 4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{6}{2}$

Paso 4.2.2

Divide $6$ por $2$ .

$3$