Matemática básica Ejemplos

$- \frac{2}{3} \cdot (1 \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1

Convierte $1 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{2}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{5 + 2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Paso 2

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (3 + \frac{1}{2}))$

Paso 2.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Paso 2.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{6 + 1}{2})$

Paso 2.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{7}{2})$

Paso 3

Para escribir $\frac{7}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2})$

Paso 4

Para escribir $- \frac{7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5})$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7 \cdot 5}{10})$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{10}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{14 - 7 \cdot 5}{10}$

Paso 7.2

Multiplica $- 7$ por $5$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{14 - 35}{10}$

Paso 7.3

Resta $35$ de $14$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Paso 8.3

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 21}{2 \cdot 5}$

Paso 8.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 21}{2 \cdot 5}$

Paso 8.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 21}{5}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 7)}{5}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 7}{5}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot \frac{- 7}{5}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 1 \cdot (- \frac{7}{5})$

Paso 11

Multiplica $- 1 (- \frac{7}{5})$ .

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Paso 11.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{7}{5})$

Paso 11.2

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $1$ .

$\frac{7}{5}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{5}$

Forma decimal:

$1.4$

Forma de número mixto:

$1 \frac{2}{5}$