Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{5} \div (- \frac{279 \sqrt[4]{2}}{- 14})$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2}{5} (- \frac{- 14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Paso 3

Multiplica $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - (\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}))$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}})$

Paso 4.1.2

Mueve $\sqrt[4]{2}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Paso 4.1.3

Eleva $\sqrt[4]{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Paso 4.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}})$

Paso 4.1.5

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{4}})$

Paso 4.1.6

Reescribe ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ como $2$ .

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Paso 4.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}})$

Paso 4.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}})$

Paso 4.1.6.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Paso 4.1.6.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Paso 4.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{1}})$

Paso 4.1.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2})$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $14$ y $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $14 {\sqrt[4]{2}}^{3}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{279 \cdot 2})$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $2$ de $279 \cdot 2$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279})$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ como $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{2^{3}}}{279})$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Paso 6

Multiplica $- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2}{5} (1 \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ por $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$

Paso 7

Multiplica $\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt[4]{8})}{5 \cdot 279}$

Paso 7.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{5 \cdot 279}$

Paso 7.3

Multiplica $5$ por $279$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Forma decimal:

$0.01687820 \dots$