Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{5} - 2 \div (2 - \frac{3}{2}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}} - 2 \div (2 - \frac{3}{2}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - 2 \div (2 - \frac{3}{2}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $2 \div (2 - \frac{3}{2})$ por $\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - (2 \div (2 - \frac{3}{2}) \cdot \frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3}}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $2 \div (2 - \frac{3}{2})$ por $\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - 1 \div \frac{2}{3}$

Paso 1.5

Multiplica $1 \div \frac{2}{3}$ por $\frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (2 - \frac{3}{2})}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - (1 \div \frac{2}{3} \cdot \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (2 - \frac{3}{2})})$

Paso 1.6

Multiplica $1 \div \frac{2}{3}$ por $\frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (2 - \frac{3}{2})}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Paso 1.7

Reordena los factores de $5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 (\frac{2}{3}) (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Paso 1.8

Combina $5$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{5 \cdot 2}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Paso 1.9

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Paso 1.10

Reordena los factores de $(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Paso 1.11

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Paso 1.12

Reordena los factores de $\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (\frac{2}{3}) (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 1.13

Combina $5$ y $\frac{2}{3}$ .

Paso 1.14

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 ((2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 ((\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (\frac{2 \cdot 2 - 3}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 (\frac{4 - 3}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.4.2

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (\frac{1}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.6

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.7

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{2}{3} - 2 (\frac{10}{3}) - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.8

Multiplica $- 2 (\frac{10}{3})$ .

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Paso 3.8.1

Combina $- 2$ y $\frac{10}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 10}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.8.2

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{- 20}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.10

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.11

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.13

Simplifica el numerador.

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Paso 3.13.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 \frac{4 - 3}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.13.2

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (\frac{1}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.14

Combina $- 5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 3.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 - 20}{3} + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 4.2

Resta $20$ de $2$ .

$\frac{\frac{- 18}{3} + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Divide $- 18$ por $3$ .

$\frac{- 6 + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- 6 - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 6

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 7

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 6 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 6 \cdot 2 - 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 12 - 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 9.2

Resta $5$ de $- 12$ .

$\frac{\frac{- 17}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{17}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Paso 12

Simplifica el denominador.

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Paso 12.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}$

Paso 12.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}$

Paso 12.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}}$

Paso 12.4

Simplifica el numerador.

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Paso 12.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} \cdot \frac{4 - 3}{2}}$

Paso 12.4.2

Resta $3$ de $4$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 13

Simplifica los términos.

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Paso 13.1

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3 \cdot 2}}$

Paso 13.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{6}}$

Paso 13.3

Cancela el factor común de $10$ y $6$ .

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Paso 13.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 (5)}{6}}$

Paso 13.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}$

Paso 13.3.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}$

Paso 13.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Paso 14

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{17}{2} (1 (\frac{3}{5}))$

Paso 15

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $1$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 16

Multiplica $- \frac{17}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Paso 16.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{3 \cdot 17}{5 \cdot 2}$

Paso 16.2

Multiplica $3$ por $17$ .

$- \frac{51}{5 \cdot 2}$

Paso 16.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{51}{10}$

Paso 17

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{51}{10}$

Forma decimal:

$- 5.1$

Forma de número mixto:

$- 5 \frac{1}{10}$