Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{10} \div {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{2}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{2 (1)}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 4

Combina fracciones.

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Paso 4.1

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Para escribir $\frac{3}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Paso 5.2

Para escribir $- \frac{5}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Paso 5.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.3.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Paso 5.3.3

Multiplica $\frac{5}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4})}^{2}}$

Paso 5.3.4

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Paso 5.5.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 20}{24})}^{2}}$

Paso 5.5.3

Resta $20$ de $9$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{- 11}{24})}^{2}}$

Paso 5.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{5 {(- \frac{11}{24})}^{2}}$

Paso 5.7

Aplica la regla del producto a $- \frac{11}{24}$ .

$\frac{1}{5 {(- 1)}^{2} {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Paso 5.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Paso 5.9

Aplica la regla del producto a $\frac{11}{24}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{11^{2}}{24^{2}}}$

Paso 5.10

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{24^{2}}}$

Paso 5.11

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{576}}$

Paso 5.12

Combina exponentes.

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Paso 5.12.1

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{1}{5 (\frac{121}{576})}$

Paso 5.12.2

Combina $5$ y $\frac{121}{576}$ .

$\frac{1}{\frac{5 \cdot 121}{576}}$

Paso 5.12.3

Multiplica $5$ por $121$ .

$\frac{1}{\frac{605}{576}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 (\frac{576}{605})$

Paso 7

Multiplica $\frac{576}{605}$ por $1$ .

$\frac{576}{605}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{576}{605}$

Forma decimal:

$0.95206611 \dots$