Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 \cdot (- \frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 (\frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Paso 1.2

Combina $- 2$ y $\frac{21}{20}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{21}{20}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{21^{2}}{20^{2}}}$

Paso 2.2

Eleva $21$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{20^{2}}}$

Paso 2.3

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{400}}$

Paso 2.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400}{400} - \frac{441}{400}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400 - 441}{400}}$

Paso 2.6

Resta $441$ de $400$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{- 41}{400}}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Paso 3

Multiplica $- 2$ por $21$ .

$\frac{\frac{- 42}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 42$ y $20$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 42$ .

$\frac{\frac{2 (- 21)}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Paso 5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{21}{10}}{\frac{41}{400}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{400}{41}$

Paso 7

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 7.1

Factoriza $10$ de $400$ .

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 (40)}{41}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 \cdot 40}{41}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$21 (\frac{40}{41})$

Paso 8

Combina $21$ y $\frac{40}{41}$ .

$\frac{21 \cdot 40}{41}$

Paso 9

Multiplica $21$ por $40$ .

$\frac{840}{41}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{840}{41}$

Forma decimal:

$20.\overline{48780}$

Forma de número mixto:

$20 \frac{20}{41}$