Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{4} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - (\frac{1}{4} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) + \frac{1}{9}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{4} \div \frac{1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{1}{9}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 1.7

Combina $3$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3 \cdot 3}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 1.9

Reordena los factores de $\frac{1}{4} \cdot 9$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{9 (\frac{1}{4})} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 1.10

Combina $9$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot 9$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{3}{4} - 9 (\frac{1}{4})}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 3.1.2

Combina $- 9$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{- 9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{3 - 9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 4.2

Resta $9$ de $3$ .

$\frac{\frac{- 6}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $4$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{\frac{2 (- 3)}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 3}{2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{3}{2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.2.3

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.3.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $\frac{1}{4}$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{9} + \frac{1}{9}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 1}{9}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{- 6 + 1}{9}$

Paso 9.2

Suma $- 6$ y $1$ .

$\frac{- 5}{9}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{9}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5}{9}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{5}$