Matemática básica Ejemplos

$\ln (18) \div \ln (6)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\ln (18)}{\ln (6)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\ln (18)$ como $\ln (2 \cdot 3^{2})$ .

$\frac{\ln (2 \cdot 3^{2})}{\ln (6)}$

Paso 2.2

Reescribe $\ln (2 \cdot 3^{2})$ como $\ln (2) + \ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (2) + \ln (3^{2})}{\ln (6)}$

Paso 2.3

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (6)}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2 (3))}$

Paso 3.2

Reescribe $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Forma decimal:

$1.61314719 \dots$