Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 - 1}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 1.3

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2}{9} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 3

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{2}{3 (3)} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 5

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2}{15} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Paso 6.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{15} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Paso 6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Paso 6.4

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 7

Multiplica $\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{2}{15}$ por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8}{15 \cdot 3}$

Paso 7.3

Multiplica $15$ por $3$ .

$\frac{8}{45}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{45}$

Forma decimal:

$0.1\overline{7}$