Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{5} \cdot (2 + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{4 + 1}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div 1 \frac{1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div (1 + \frac{1}{5}) - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{5 + 1}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 2.2.3

Suma $5$ y $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Paso 3

Convierte $3 \frac{5}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + 3 + \frac{5}{8}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{5}{8}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 8 + 5}{8}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{24 + 5}{8}$

Paso 3.2.4.2

Suma $24$ y $5$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} - \frac{1}{4} + \frac{29}{8}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{4} + \frac{29}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \div \frac{6}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{1}{4} + \frac{29}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{6 \cdot 2}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{6 \cdot 2}{5}}) + \frac{29}{8}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{6 \cdot 2}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 \frac{6 \cdot 2}{5}} + \frac{29}{8}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{29}{8}$ por $\frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 \frac{6 \cdot 2}{5}} + \frac{29}{8} \cdot \frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{5}}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{29}{8}$ por $\frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 \frac{6 \cdot 2}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

Paso 4.7

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{4 (\frac{12}{5})} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

Paso 4.8

Combina $4$ y $\frac{12}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{4 \cdot 12}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

Paso 4.9

Multiplica $4$ por $12$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{48}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{8 (\frac{6}{5})}$

Paso 4.10

Combina $8$ y $\frac{6}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{48}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{\frac{8 \cdot 6}{5}}$

Paso 4.11

Multiplica $8$ por $6$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{\frac{6}{5} \cdot 8} - \frac{\frac{6 \cdot 2}{5}}{\frac{48}{5}} + \frac{29 (\frac{6}{5})}{\frac{48}{5}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{6 \cdot 2}{5} + 29 (\frac{6}{5})}{\frac{48}{5}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{12}{5} + 29 (\frac{6}{5})}{\frac{48}{5}}$

Paso 6.2

Multiplica $29 (\frac{6}{5})$ .

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Paso 6.2.1

Combina $29$ y $\frac{6}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{12}{5} + \frac{29 \cdot 6}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $29$ por $6$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{- \frac{12}{5} + \frac{174}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 7

Combina fracciones.

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Paso 7.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{\frac{- 12 + 174}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 7.2

Suma $- 12$ y $174$ .

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 8.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \cdot 8}{8 (\frac{6}{5})} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2}}{\frac{6}{5}} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \frac{5}{6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} \frac{5}{6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8.4

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Paso 8.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 6} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8.4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{5}{12} + \frac{\frac{162}{5}}{\frac{48}{5}}$

Paso 8.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{12} + \frac{162}{5} \cdot \frac{5}{48}$

Paso 8.6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 8.6.1

Factoriza $6$ de $162$ .

$\frac{5}{12} + \frac{6 (27)}{5} \cdot \frac{5}{48}$

Paso 8.6.2

Factoriza $6$ de $48$ .

$\frac{5}{12} + \frac{6 \cdot 27}{5} \cdot \frac{5}{6 \cdot 8}$

Paso 8.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{12} + \frac{6 \cdot 27}{5} \cdot \frac{5}{6 \cdot 8}$

Paso 8.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{12} + \frac{27}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 8.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{12} + \frac{27}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Paso 8.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{12} + 27 (\frac{1}{8})$

Paso 8.8

Combina $27$ y $\frac{1}{8}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{27}{8}$

Paso 9

Para escribir $\frac{5}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{8}$

Paso 10

Para escribir $\frac{27}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 11

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{5}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 11.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 2}{24} + \frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 11.3

Multiplica $\frac{27}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{24} + \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Paso 11.4

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 2}{24} + \frac{27 \cdot 3}{24}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 2 + 27 \cdot 3}{24}$

Paso 13

Simplifica el numerador.

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Paso 13.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 27 \cdot 3}{24}$

Paso 13.2

Multiplica $27$ por $3$ .

$\frac{10 + 81}{24}$

Paso 13.3

Suma $10$ y $81$ .

$\frac{91}{24}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{91}{24}$

Forma decimal:

$3.791\overline{6}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{19}{24}$