Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{73}{12} \div 6 - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 1

Para escribir $\frac{73}{12} \div 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{73}{12} \div 6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $72$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{73}{12} \div 6$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{\frac{73}{12} \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + (\frac{\frac{73}{12} \cdot 12}{72} - \frac{73}{72}) \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{\frac{73}{12} \cdot 12 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Divide $73$ por $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{6.08\overline{3} \cdot 12 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 4.2

Multiplica $6.08\overline{3}$ por $12$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{73 - 73}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 4.3

Resta $73$ de $73$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Para escribir $\frac{12}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.3.1

Multiplica $\frac{12}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.3.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.3.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{1}{4} + (\frac{12 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}) \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} + \frac{12 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{24 + 3 \cdot 5}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{4} + \frac{24 + 15}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.5.3

Suma $24$ y $15$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{10} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.6.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.7

Multiplica $\frac{39}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{2 \cdot 2} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{72} \div (\frac{61}{7} - \frac{131}{21}) - 11$

Paso 5.9

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{0}{72}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.10

Cancela el factor común de $0$ y $72$ .

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Paso 5.10.1

Factoriza $72$ de $0$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.10.2.1

Factoriza $72$ de $72$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72 (1)}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{72 \cdot 0}{72 \cdot 1}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{\frac{0}{1}}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.10.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61}{7} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.11

Simplifica el denominador.

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Paso 5.11.1

Para escribir $\frac{61}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.11.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.11.2.1

Multiplica $\frac{61}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.11.2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3}{21} - \frac{131}{21}} - 11$

Paso 5.11.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{61 \cdot 3 - 131}{21}} - 11$

Paso 5.11.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.11.4.1

Multiplica $61$ por $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{183 - 131}{21}} - 11$

Paso 5.11.4.2

Resta $131$ de $183$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + \frac{0}{\frac{52}{21}} - 11$

Paso 5.12

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + 0 (\frac{21}{52}) - 11$

Paso 5.13

Multiplica $0$ por $\frac{21}{52}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{39}{4} + 0 - 11$

Paso 6

Combina fracciones.

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Paso 6.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 11 + \frac{1 + 39}{4}$

Paso 6.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1

Suma $1$ y $39$ .

$- 11 + \frac{40}{4}$

Paso 6.2.2

Divide $40$ por $4$ .

$- 11 + 10$

Paso 6.2.3

Suma $- 11$ y $10$ .

$- 1$