Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{23}{6})}^{2} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{23}{6}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{23^{2}}{6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{1 \cdot 23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $23^{2}$ por $1$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 1.4

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 1.5

Eleva $23$ a la potencia de $2$ .

$\frac{529}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $36$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

Paso 1.7

Multiplica $- \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{23}{6}$ por $\frac{23}{12}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{23 \cdot 23}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Paso 1.7.2

Multiplica $23$ por $23$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

Paso 1.7.3

Multiplica $6$ por $12$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529}{72} - \frac{2}{3}$

Paso 2

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $\frac{529}{72}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - (\frac{529}{72} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{529}{72}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{48}{48})$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Paso 2.5

Reordena los factores de $72 \cdot 2$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{2 \cdot 72} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $72$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $48$ .

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{144}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{529 - 529 \cdot 2 - 2 \cdot 48}{144}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $- 529$ por $2$ .

$\frac{529 - 1058 - 2 \cdot 48}{144}$

Paso 4.2

Multiplica $- 2$ por $48$ .

$\frac{529 - 1058 - 96}{144}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $1058$ de $529$ .

$\frac{- 529 - 96}{144}$

Paso 5.2

Resta $96$ de $- 529$ .

$\frac{- 625}{144}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{625}{144}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{625}{144}$

Forma decimal:

$- 4.3402\overline{7}$

Forma de número mixto:

$- 4 \frac{49}{144}$