Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2 (6.67 \times 10^{- 11}) (8.68 \times 10^{25})}{(25.559 \times 10^{6})})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Multiplica $2$ por $6.67$ .

${(\frac{13.34 \cdot 10^{- 11} \cdot 8.68 \cdot 10^{25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $13.34$ por $8.68$ .

${(\frac{115.7912 (10^{- 11} \cdot 10^{25})}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $10^{- 11}$ por $10^{25}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{- 11 + 25}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Suma $- 11$ y $25$ .

${(\frac{115.7912 \cdot 10^{14}}{25.559 \cdot 10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Divide con notación científica.

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Paso 4.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

${((\frac{115.7912}{25.559}) (\frac{10^{14}}{10^{6}}))}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Divide $115.7912$ por $25.559$ .

${(4.53034938 \frac{10^{14}}{10^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.3

Resta el exponente del denominador del exponente del numerador para la misma base.

${(4.53034938 \cdot 10^{14 + 6 \cdot - 1})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.4

Multiplica $6$ por $- 1$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{14 - 6})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4.5

Resta $6$ de $14$ .

${(4.53034938 \cdot 10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $4.53034938 \cdot 10^{8}$ .

${4.53034938}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5.2

Reescribe $4.53034938$ como ${2.12846174}^{2}$ .

${({2.12846174}^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

${2.12846174}^{2 (\frac{1}{2})} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

${2.12846174}^{1} \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 7

Evalúa el exponente.

$2.12846174 \cdot {(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(10^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.12846174 \cdot 10^{8 (\frac{1}{2})}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2.12846174 \cdot 10^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$2.12846174 \cdot 10^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$2.12846174 \cdot 10^{4}$

Forma expandida:

$21284.61742125$