Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{7} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{49}{49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + {(\frac{1}{7})}^{2} - \frac{3}{343}$

Paso 1.3

Escribe ${(\frac{1}{7})}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} - \frac{3}{343}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ por $\frac{343}{343}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1} \cdot \frac{343}{343} - \frac{3}{343}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{{(\frac{1}{7})}^{2}}{1}$ por $\frac{343}{343}$ .

$\frac{49}{7 \cdot 49} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

Paso 1.6

Multiplica $7$ por $49$ .

$\frac{49}{343} + \frac{{(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343}{343} - \frac{3}{343}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 + {(\frac{1}{7})}^{2} \cdot 343 - 3}{343}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49 + \frac{1^{2}}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{49 + \frac{1}{7^{2}} \cdot 343 - 3}{343}$

Paso 3.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot 343 - 3}{343}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $49$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $49$ de $343$ .

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 (7)) - 3}{343}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{49 + \frac{1}{49} \cdot (49 \cdot 7) - 3}{343}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49 + 7 - 3}{343}$

Paso 4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.1

Suma $49$ y $7$ .

$\frac{56 - 3}{343}$

Paso 4.2

Resta $3$ de $56$ .

$\frac{53}{343}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{53}{343}$

Forma decimal:

$0.15451895 \dots$