Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 10 + \sqrt{{(10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 (3)}$

Paso 1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 - 12 \cdot - 5}}{2 (3)}$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 12$ por $- 5$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{100 + 60}}{2 (3)}$

$\frac{- 10 + \sqrt{100 + 60}}{2 (3)}$

Paso 1.3

Suma $100$ y $60$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{160}}{2 (3)}$

Paso 1.4

Reescribe $160$ como $4^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $160$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{16 (10)}}{2 (3)}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 (3)}$

$\frac{- 10 + \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 (3)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{2 (3)}$

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{2 (3)}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{- 10 + 4 \sqrt{10}}{6}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $- 10 + 4 \sqrt{10}$ y $6$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 (- 5) + 4 \sqrt{10}}{6}$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $4 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})}{6}$

Paso 2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- 5) + 2 (2 \sqrt{10})$ .

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{6}$

Paso 2.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 5 + 2 \sqrt{10})}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

$\frac{- 5 + 2 \sqrt{10}}{3}$

Paso 2.3

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + 2 \sqrt{10}}{3}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})}{3}$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - (- 2 \sqrt{10})$ .

$\frac{- 1 (5 - 2 \sqrt{10})}{3}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Forma decimal:

$0.44151844 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$