Matemática básica Ejemplos

$10^{16 {(6.77 \cdot 10^{6})}^{- 3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10^{16 \frac{1}{{(6.77 \cdot 10^{6})}^{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $6.77 \cdot 10^{6}$ .

$10^{16 \frac{1}{{6.77}^{3} \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Paso 2.2

Eleva $6.77$ a la potencia de $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot {(10^{6})}^{3}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{6})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{6 \cdot 3}}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 10^{18}}}$

Paso 2.4

Eleva $10$ a la potencia de $18$ .

$10^{16 \frac{1}{310.288733 \cdot 1000000000000000000}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $310.288733$ por $1000000000000000000$ .

$10^{16 (\frac{1}{310288733000000000000})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $16$ de $310288733000000000000$ .

$10^{16 \frac{1}{16 (19393045812500000000)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$10^{16 \frac{1}{16 \cdot 19393045812500000000}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$10^{\frac{1}{19393045812500000000}}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Divide $1$ por $19393045812500000000$ .

$10^{0}$

Paso 3.3.2

Eleva $10$ a la potencia de $0$ .

$1$