Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{3} - 2 \frac{1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\frac{1}{3} - (2 + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{9}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{3} - (\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}) + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{18 + 1}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $18$ y $1$ .

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $18$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$ por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{18}{18} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3}}{\frac{2}{3} - \frac{1}{6}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{18 (\frac{1}{3} - \frac{19}{9} + \frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{18 (\frac{1}{3}) + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{3 (6) \frac{1}{3} + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 6 \frac{1}{3} + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 18 (- \frac{19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{19}{9}$ al numerador.

$\frac{6 + 18 (\frac{- 19}{9}) + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.2.2

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{6 + 9 (2) \frac{- 19}{9} + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 9 \cdot 2 \frac{- 19}{9} + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 2 \cdot - 19 + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 19$ .

$\frac{6 - 38 + 18 (\frac{5}{3})}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{6 - 38 + 3 (6) \frac{5}{3}}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 - 38 + 3 \cdot 6 \frac{5}{3}}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 - 38 + 6 \cdot 5}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.5

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{18 (\frac{2}{3}) + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{3 (6) \frac{2}{3} + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 - 38 + 30}{3 \cdot 6 \frac{2}{3} + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 - 38 + 30}{6 \cdot 2 + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.7

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 18 (- \frac{1}{6})}$

Paso 4.8

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 18 (\frac{- 1}{6})}$

Paso 4.8.2

Factoriza $6$ de $18$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 6 (3) \frac{- 1}{6}}$

Paso 4.8.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 6 \cdot 3 \frac{- 1}{6}}$

Paso 4.8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 - 38 + 30}{12 + 3 \cdot - 1}$

Paso 4.9

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 38 + 30}{12 - 3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Resta $38$ de $6$ .

$\frac{- 32 + 30}{12 - 3}$

Paso 5.2

Suma $- 32$ y $30$ .

$\frac{- 2}{12 - 3}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Resta $3$ de $12$ .

$\frac{- 2}{9}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{9}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{2}$