Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{256} \div {(\frac{1}{4})}^{7}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{1}{256}}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{256} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{4})}^{7}}$

Paso 3

Combina fracciones.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Paso 3.2

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{256 {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $256$ como $2^{8}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(\frac{1}{4})}^{7}}$

Paso 4.2

Reescribe $\frac{1}{4}$ como $4^{- 1}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(4^{- 1})}^{7}}$

Paso 4.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{8} {({(2^{2})}^{- 1})}^{7}}$

Paso 4.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{2 \cdot - 1})}^{7}}$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2^{8} {(2^{- 2})}^{7}}$

Paso 4.6

Multiplica los exponentes en ${(2^{- 2})}^{7}$ .

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Paso 4.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 2 \cdot 7}}$

Paso 4.6.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$\frac{1}{2^{8} \cdot 2^{- 14}}$

Paso 4.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2^{8 - 14}}$

Paso 4.8

Resta $14$ de $8$ .

$\frac{1}{2^{- 6}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{6}}}$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{64}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \cdot 64$

Paso 7

Multiplica $64$ por $1$ .

$64$