Matemática básica Ejemplos

$9 \sqrt{\frac{2}{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $\sqrt{\frac{2}{13}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ .

$9 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$9 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}) - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ por $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.3

Eleva $\sqrt{13}$ a la potencia de $1$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.6

Reescribe ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.3.6.5

Evalúa el exponente.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 \frac{\sqrt{2 \cdot 13}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $13$ .

$9 \frac{\sqrt{26}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.5

Combina $9$ y $\frac{\sqrt{26}}{13}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{7}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - (\frac{7}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}})$

Paso 1.7

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Multiplica $\frac{7}{\sqrt{26}}$ por $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Paso 1.7.2

Eleva $\sqrt{26}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

Paso 1.7.3

Eleva $\sqrt{26}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

Paso 1.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Paso 1.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Paso 1.7.6

Reescribe ${\sqrt{26}}^{2}$ como $26$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{26}$ como $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{1}}$

Paso 1.7.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Paso 2

Para escribir $\frac{9 \sqrt{26}}{13}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $26$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{9 \sqrt{26}}{13}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Paso 3.2

Multiplica $13$ por $2$ .

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2}{26} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2 - 7 \sqrt{26}}{26}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{18 \sqrt{26} - 7 \sqrt{26}}{26}$

Paso 5.2

Resta $7 \sqrt{26}$ de $18 \sqrt{26}$ .

$\frac{11 \sqrt{26}}{26}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11 \sqrt{26}}{26}$

Forma decimal:

$2.15727748 \dots$