Matemática básica Ejemplos

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3})$

Paso 1

Factoriza.

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Paso 1.1

Factoriza $- a$ de $a^{2} c - 3 a b - 10 a^{3} b^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Reordena la expresión.

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Paso 1.1.1.1

Mueve $- 3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} (a^{2} c - 10 a^{3} b^{3} - 3 a b)$

Paso 1.1.1.2

Reordena $a^{2} c$ y $- 10 a^{3} b^{3}$ .

$4 a^{3} b^{2} (- 10 a^{3} b^{3} + a^{2} c - 3 a b)$

Paso 1.1.2

Factoriza $- a$ de $- 10 a^{3} b^{3}$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) + a^{2} c - 3 a b)$

Paso 1.1.3

Factoriza $- a$ de $a^{2} c$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - 3 a b)$

Paso 1.1.4

Factoriza $- a$ de $- 3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c) - a (3 b))$

Paso 1.1.5

Factoriza $- a$ de $- a (10 a^{2} b^{3}) - a (- a c)$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b))$

Paso 1.1.6

Factoriza $- a$ de $- a (10 a^{2} b^{3} - a c) - a (3 b)$ .

$4 a^{3} b^{2} (- a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 a^{3} b^{2} \cdot - 1 a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$

Paso 2

Combina exponentes.

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Paso 2.1

Factoriza el negativo.

$- (4 a^{3} b^{2} a (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Paso 2.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$- (4 (a^{1} a^{3}) b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (4 a^{1 + 3} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Paso 2.4

Suma $1$ y $3$ .

$- (4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Paso 2.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 (a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b))$

Paso 3

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 4 a^{4} b^{2} (10 a^{2} b^{3} - a c + 3 b)$