Matemática básica Ejemplos

$4 c^{4} + 8 c^{2} + 4$

Paso 1

Factoriza $4$ de $4 c^{4} + 8 c^{2} + 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 c^{4}$ .

$4 (c^{4}) + 8 c^{2} + 4$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $8 c^{2}$ .

$4 (c^{4}) + 4 (2 c^{2}) + 4$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4$ .

$4 (c^{4}) + 4 (2 c^{2}) + 4 (1)$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $4 (c^{4}) + 4 (2 c^{2})$ .

$4 (c^{4} + 2 c^{2}) + 4 (1)$

Paso 1.5

Factoriza $4$ de $4 (c^{4} + 2 c^{2}) + 4 (1)$ .

$4 (c^{4} + 2 c^{2} + 1)$

Paso 2

Reescribe $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

$4 ({(c^{2})}^{2} + 2 c^{2} + 1)$

Paso 3

Sea $u = c^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $c^{2}$ .

$4 (u^{2} + 2 u + 1)$

Paso 4

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 4.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$4 (u^{2} + 2 u + 1^{2})$

Paso 4.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Paso 4.3

Reescribe el polinomio.

$4 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 4.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 1$ .

$4 {(u + 1)}^{2}$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $u$ con $c^{2}$ .

$4 {(c^{2} + 1)}^{2}$