Matemática básica Ejemplos

$3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Paso 1

Factoriza $- 3 {(b + c)}^{2}$ de $3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$ .

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Paso 1.1

Reordena la expresión.

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Paso 1.1.1

Reordena $c$ y $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Paso 1.1.2

Reordena $c$ y $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Paso 1.1.3

Reordena $c$ y $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(b + c)}^{4}$

Paso 1.1.4

Mueve $- 21 {(b + c)}^{2}$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 6 {(b + c)}^{4} - 21 {(b + c)}^{2}$

Paso 1.1.5

Reordena $3 {(b + c)}^{3}$ y $- 6 {(b + c)}^{4}$ .

$- 6 {(b + c)}^{4} + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $- 3 {(b + c)}^{2}$ de $- 6 {(b + c)}^{4}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $- 3 {(b + c)}^{2}$ de $3 {(b + c)}^{3}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 21 {(b + c)}^{2}$

Paso 1.4

Factoriza $- 3 {(b + c)}^{2}$ de $- 21 {(b + c)}^{2}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

Paso 1.5

Factoriza $- 3 {(b + c)}^{2}$ de $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c))$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

Paso 1.6

Factoriza $- 3 {(b + c)}^{2}$ de $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c) + 7)$

Paso 2

Reescribe ${(b + c)}^{2}$ como $(b + c) (b + c)$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 ((b + c) (b + c)) - (b + c) + 7)$

Paso 3

Expande $(b + c) (b + c)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b (b + c) + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

Paso 4.1.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Paso 4.2

Suma $b c$ y $c b$ .

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Paso 4.2.1

Reordena $c$ y $b$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Paso 4.2.2

Suma $b c$ y $b c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + 2 b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 2 (2 b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 (b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - b - c + 7)$