Matemática básica Ejemplos

$3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 b^{3} - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 b^{3}$ .

$3 (b^{3}) - 3 b^{2} f - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 3 b^{2} f$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) - 3 b f^{2} + 3 f^{3}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $- 3 b f^{2}$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 f^{3}$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $3 f^{3}$ .

$3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3 (b^{3}) + 3 (- b^{2} f)$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Paso 1.6

Factoriza $3$ de $3 (b^{3} - b^{2} f) + 3 (- b f^{2})$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$

Paso 1.7

Factoriza $3$ de $3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2}) + 3 (f^{3})$ .

$3 (b^{3} - b^{2} f - b f^{2} + f^{3})$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$3 ((b^{3} - b^{2} f) - b f^{2} + f^{3})$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$3 (b^{2} (b - 1 f) - f^{2} (b - f))$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $b - 1 f$ .

$3 ((b - 1 f) (b^{2} - f^{2}))$

Paso 4

Reescribe $- 1 f$ como $- f$ .

$3 ((b - f) (b^{2} - f^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = b$ y $b = f$ .

$3 ((b - f) ((b + f) (b - f)))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 ((b - f) (b + f) (b - f))$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Combina exponentes.

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Paso 6.1.1

Eleva $b - f$ a la potencia de $1$ .

$3 ({(b - f)}^{1} (b - f) (b + f))$

Paso 6.1.2

Eleva $b - f$ a la potencia de $1$ .

$3 ({(b - f)}^{1} {(b - f)}^{1} (b + f))$

Paso 6.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 ({(b - f)}^{1 + 1} (b + f))$

Paso 6.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$3 ({(b - f)}^{2} (b + f))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 {(b - f)}^{2} (b + f)$