Matemática básica Ejemplos

$64 - {(r + 2 t)}^{2}$

Paso 1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$8^{2} - {(r + 2 t)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 8$ y $b = r + 2 t$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - (r + 2 t))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(8 + r + 2 t) (8 - r - (2 t))$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - r - 2 t)$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $8 - r - 2 t$ .

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Paso 4.1.1

Mueve $8$ .

$(8 + r + 2 t) (- r - 2 t + 8)$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- r$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - 2 t + 8)$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 t$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) + 8)$

Paso 4.1.4

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) - 1 (- 8))$

Paso 4.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (r) - (2 t)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t) - 1 (- 8))$

Paso 4.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (r + 2 t) - 1 (- 8)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t - 8))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(8 + r + 2 t) \cdot - 1 (r + 2 t - 8)$

Paso 5

Factoriza el negativo.

$- ((8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8))$

Paso 6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8)$