Matemática básica Ejemplos

$6 a^{8} - 6 p^{8}$

Paso 1

Factoriza $6$ de $6 a^{8} - 6 p^{8}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $6$ de $6 a^{8}$ .

$6 (a^{8}) - 6 p^{8}$

Paso 1.2

Factoriza $6$ de $- 6 p^{8}$ .

$6 (a^{8}) + 6 (- p^{8})$

Paso 1.3

Factoriza $6$ de $6 (a^{8}) + 6 (- p^{8})$ .

$6 (a^{8} - p^{8})$

Paso 2

Reescribe $a^{8}$ como ${(a^{4})}^{2}$ .

$6 ({(a^{4})}^{2} - p^{8})$

Paso 3

Reescribe $p^{8}$ como ${(p^{4})}^{2}$ .

$6 ({(a^{4})}^{2} - {(p^{4})}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a^{4}$ y $b = p^{4}$ .

$6 ((a^{4} + p^{4}) (a^{4} - p^{4}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

$6 ((a^{4} + p^{4}) ({(a^{2})}^{2} - p^{4}))$

Paso 5.1.2

Reescribe $p^{4}$ como ${(p^{2})}^{2}$ .

$6 ((a^{4} + p^{4}) ({(a^{2})}^{2} - {(p^{2})}^{2}))$

Paso 5.1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a^{2}$ y $b = p^{2}$ .

$6 ((a^{4} + p^{4}) ((a^{2} + p^{2}) (a^{2} - p^{2})))$

Paso 5.1.4

Factoriza.

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Paso 5.1.4.1

Factoriza.

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Paso 5.1.4.1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = p$ .

$6 ((a^{4} + p^{4}) ((a^{2} + p^{2}) ((a + p) (a - p))))$

Paso 5.1.4.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$6 ((a^{4} + p^{4}) ((a^{2} + p^{2}) (a + p) (a - p)))$

Paso 5.1.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$6 ((a^{4} + p^{4}) (a^{2} + p^{2}) (a + p) (a - p))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$6 (a^{4} + p^{4}) (a^{2} + p^{2}) (a + p) (a - p)$