Matemática básica Ejemplos

$5 m^{7} - 9 m^{3} + 4 m^{8} - 3 m^{6}$

Paso 1

Factoriza $m^{3}$ de $5 m^{7} - 9 m^{3} + 4 m^{8} - 3 m^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $m^{3}$ de $5 m^{7}$ .

$m^{3} (5 m^{4}) - 9 m^{3} + 4 m^{8} - 3 m^{6}$

Paso 1.2

Factoriza $m^{3}$ de $- 9 m^{3}$ .

$m^{3} (5 m^{4}) + m^{3} \cdot - 9 + 4 m^{8} - 3 m^{6}$

Paso 1.3

Factoriza $m^{3}$ de $4 m^{8}$ .

$m^{3} (5 m^{4}) + m^{3} \cdot - 9 + m^{3} (4 m^{5}) - 3 m^{6}$

Paso 1.4

Factoriza $m^{3}$ de $- 3 m^{6}$ .

$m^{3} (5 m^{4}) + m^{3} \cdot - 9 + m^{3} (4 m^{5}) + m^{3} (- 3 m^{3})$

Paso 1.5

Factoriza $m^{3}$ de $m^{3} (5 m^{4}) + m^{3} \cdot - 9$ .

$m^{3} (5 m^{4} - 9) + m^{3} (4 m^{5}) + m^{3} (- 3 m^{3})$

Paso 1.6

Factoriza $m^{3}$ de $m^{3} (5 m^{4} - 9) + m^{3} (4 m^{5})$ .

$m^{3} (5 m^{4} - 9 + 4 m^{5}) + m^{3} (- 3 m^{3})$

Paso 1.7

Factoriza $m^{3}$ de $m^{3} (5 m^{4} - 9 + 4 m^{5}) + m^{3} (- 3 m^{3})$ .

$m^{3} (5 m^{4} - 9 + 4 m^{5} - 3 m^{3})$

Paso 2

Reagrupa los términos.

$m^{3} (- 3 m^{3} + 5 m^{4} - 9 + 4 m^{5})$

Paso 3

Reordena los términos.

$m^{3} (- 3 m^{3} + 4 m^{5} + 5 m^{4} - 9)$

Paso 4

Factoriza $4 m^{5} + 5 m^{4} - 9$ mediante la prueba de raíces racionales.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma $\frac{p}{q}$ , donde $p$ es un factor de la constante y $q$ es un factor del coeficiente principal.

$p = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

Paso 4.2

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.

$\pm 1, \pm 0.25, \pm 0.5, \pm 9, \pm 2.25, \pm 4.5, \pm 3, \pm 0.75, \pm 1.5$

Paso 4.3

Sustituye $1$ y simplifica la expresión. En este caso, la expresión es igual a $0$ , por lo que $1$ es una raíz del polinomio.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Sustituye $1$ en el polinomio.

$4 \cdot 1^{5} + 5 \cdot 1^{4} - 9$

Paso 4.3.2

Eleva $1$ a la potencia de $5$ .

$4 \cdot 1 + 5 \cdot 1^{4} - 9$

Paso 4.3.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + 5 \cdot 1^{4} - 9$

Paso 4.3.4

Eleva $1$ a la potencia de $4$ .

$4 + 5 \cdot 1 - 9$

Paso 4.3.5

Multiplica $5$ por $1$ .

$4 + 5 - 9$

Paso 4.3.6

Suma $4$ y $5$ .

$9 - 9$

Paso 4.3.7

Resta $9$ de $9$ .

$0$

Paso 4.4

Como $1$ es una raíz conocida, divide el polinomio por $m - 1$ para obtener el polinomio del cociente. Este polinomio luego se puede usar para obtener las raíces restantes.

$\frac{4 m^{5} + 5 m^{4} - 9}{m - 1}$

Paso 4.5

Divide $4 m^{5} + 5 m^{4} - 9$ por $m - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

Paso 4.5.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 m^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$4 m^{4}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

Paso 4.5.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 m^{4}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

Paso 4.5.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 m^{5} - 4 m^{4}$ .

$4 m^{4}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

Paso 4.5.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 m^{4}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

Paso 4.5.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 m^{4}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

Paso 4.5.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 m^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

Paso 4.5.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

Paso 4.5.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 m^{4} - 9 m^{3}$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

Paso 4.5.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

Paso 4.5.11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

Paso 4.5.12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 m^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

Paso 4.5.13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

Paso 4.5.14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 m^{3} - 9 m^{2}$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

Paso 4.5.15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

Paso 4.5.16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

Paso 4.5.17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

Paso 4.5.18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

Paso 4.5.19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 m^{2} - 9 m$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

Paso 4.5.20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

Paso 4.5.21

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

Paso 4.5.22

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 m$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

Paso 4.5.23

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

$9 m$

$9$

Paso 4.5.24

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 m - 9$ .

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

$9 m$

$9$

Paso 4.5.25

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 m^{4}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

$m$

$1$

$4 m^{5}$

$5 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$9$

$4 m^{5}$

$4 m^{4}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$9 m^{4}$

$9 m^{3}$

$0 m^{2}$

$9 m^{3}$

$9 m^{2}$

$0 m$

$9 m^{2}$

$9 m$

$9$

$9 m$

$9$

$0$

Paso 4.5.26

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9$

Paso 4.6

Escribe $4 m^{5} + 5 m^{4} - 9$ como un conjunto de factores.

$m^{3} (- 3 m^{3} + (m - 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9))$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 3 m^{3} + (m - 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reordena $- 3 m^{3}$ y $(m - 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9)$ .

$m^{3} ((m - 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9) - 3 m^{3})$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $(m - 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9)$ .

$m^{3} (- ((- m + 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9)) - 3 m^{3})$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 3 m^{3}$ .

$m^{3} (- ((- m + 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9)) - (3 m^{3}))$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- ((- m + 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9)) - (3 m^{3})$ .

$m^{3} (- ((- m + 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9) + 3 m^{3}))$

Paso 6

Expande $(- m + 1) (4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 m + 9)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$m^{3} (- (- m (4 m^{4}) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) - m \cdot 9 + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 (9 m) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 7

Combina los términos opuestos en $- m (4 m^{4}) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) - m \cdot 9 + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 (9 m) + 1 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reordena los factores en los términos $- m \cdot 9$ y $1 (9 m)$ .

$m^{3} (- (- m (4 m^{4}) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) - 1 \cdot 9 m + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 m + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 7.2

Suma $- 1 \cdot 9 m$ y $1 \cdot 9 m$ .

$m^{3} (- (- m (4 m^{4}) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 0 + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 7.3

Suma $- m (4 m^{4}) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2})$ y $0$ .

$m^{3} (- (- m (4 m^{4}) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{3} (- (- 1 \cdot 4 m \cdot m^{4} - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.2

Multiplica $m$ por $m^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Mueve $m^{4}$ .

$m^{3} (- (- 1 \cdot 4 (m^{4} m) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.2.2

Multiplica $m^{4}$ por $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$m^{3} (- (- 1 \cdot 4 (m^{4} m^{1}) - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{3} (- (- 1 \cdot 4 m^{4 + 1} - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.2.3

Suma $4$ y $1$ .

$m^{3} (- (- 1 \cdot 4 m^{5} - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - m (9 m^{3}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 1 \cdot 9 m \cdot m^{3} - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.5

Multiplica $m$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.1

Mueve $m^{3}$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 1 \cdot 9 (m^{3} m) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.5.2

Multiplica $m^{3}$ por $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 1 \cdot 9 (m^{3} m^{1}) - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 1 \cdot 9 m^{3 + 1} - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.5.3

Suma $3$ y $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 1 \cdot 9 m^{4} - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.6

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - m (9 m^{2}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 1 \cdot 9 m \cdot m^{2} - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.8

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.8.1

Mueve $m^{2}$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 1 \cdot 9 (m^{2} m) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.8.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.8.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 1 \cdot 9 (m^{2} m^{1}) - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 1 \cdot 9 m^{2 + 1} - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.8.3

Suma $2$ y $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 1 \cdot 9 m^{3} - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.9

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - m (9 m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 1 \cdot 9 m \cdot m + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.11

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.11.1

Mueve $m$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 1 \cdot 9 (m \cdot m) + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.11.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 1 \cdot 9 m^{2} + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.12

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 9 m^{2} + 1 (4 m^{4}) + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.13

Multiplica $4 m^{4}$ por $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 9 m^{2} + 4 m^{4} + 1 (9 m^{3}) + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.14

Multiplica $9 m^{3}$ por $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 9 m^{2} + 4 m^{4} + 9 m^{3} + 1 (9 m^{2}) + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.15

Multiplica $9 m^{2}$ por $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 9 m^{2} + 4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 1 \cdot 9 + 3 m^{3}))$

Paso 8.16

Multiplica $9$ por $1$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 9 m^{2} + 4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9 + 3 m^{3}))$

Paso 9

Combina los términos opuestos en $- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{3} - 9 m^{2} + 4 m^{4} + 9 m^{3} + 9 m^{2} + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Suma $- 9 m^{3}$ y $9 m^{3}$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{2} + 4 m^{4} + 0 + 9 m^{2} + 9 + 3 m^{3}))$

Paso 9.2

Suma $- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{2} + 4 m^{4}$ y $0$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} - 9 m^{2} + 4 m^{4} + 9 m^{2} + 9 + 3 m^{3}))$

Paso 9.3

Suma $- 9 m^{2}$ y $9 m^{2}$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} + 4 m^{4} + 0 + 9 + 3 m^{3}))$

Paso 9.4

Suma $- 4 m^{5} - 9 m^{4} + 4 m^{4}$ y $0$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 9 m^{4} + 4 m^{4} + 9 + 3 m^{3}))$

Paso 10

Suma $- 9 m^{4}$ y $4 m^{4}$ .

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 5 m^{4} + 9 + 3 m^{3}))$

Paso 11

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Reordena los términos.

$m^{3} (- (- 4 m^{5} - 5 m^{4} + 3 m^{3} + 9))$

Paso 11.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$m^{3} \cdot - 1 (- 4 m^{5} - 5 m^{4} + 3 m^{3} + 9)$

Paso 12

Factoriza el negativo.

$- (m^{3} (- 4 m^{5} - 5 m^{4} + 3 m^{3} + 9))$

Paso 13

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- m^{3} (- 4 m^{5} - 5 m^{4} + 3 m^{3} + 9)$