Matemática básica Ejemplos

$5 \sqrt{3 a} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 a}$ como ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{12 a}$ como ${(12 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{27 a}$

Paso 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{27 a}$ como ${(27 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $3 a$ .

$5 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Elimina los paréntesis.

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $12 a$ .

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $27 a$ .

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Paso 8

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Paso 8.2

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Paso 8.3

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

Paso 8.4

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

Paso 8.5

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}})$