Matemática básica Ejemplos

$(0, 3 \sqrt{3})$ , $(\sqrt{3}, 0)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 0)}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Resta $0$ de $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3^{1} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.2.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{3 + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Resta $3 \sqrt{3}$ de $0$ .

$\sqrt{3 + {(- 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3.3.2

Aplica la regla del producto a $- 3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 + {(- 3)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.3.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{3 + 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.4

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.4.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{1}}$

Paso 3.4.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3}$

Paso 3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.5.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\sqrt{3 + 27}$

Paso 3.5.2

Suma $3$ y $27$ .

$\sqrt{30}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{30}$

Forma decimal:

$5.47722557 \dots$

Paso 5