Matemática básica Ejemplos

$3 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{6}) \cdot \sqrt{15}$

Paso 1

Multiplica $3 \sqrt{5} (4 \sqrt{6})$ .

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Paso 1.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 \sqrt{5} \sqrt{6} \cdot \sqrt{15}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$12 \sqrt{6 \cdot 5} \cdot \sqrt{15}$

Paso 1.3

Multiplica $6$ por $5$ .

$12 \sqrt{30} \cdot \sqrt{15}$

$12 \sqrt{30} \cdot \sqrt{15}$

Paso 2

Multiplica $12 \sqrt{30} \sqrt{15}$ .

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$12 \sqrt{15 \cdot 30}$

Paso 2.2

Multiplica $15$ por $30$ .

$12 \sqrt{450}$

$12 \sqrt{450}$

Paso 3

Reescribe $450$ como $15^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $225$ de $450$ .

$12 \sqrt{225 (2)}$

Paso 3.2

Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$12 \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

$12 \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$12 (15 \sqrt{2})$

Paso 5

Multiplica $15$ por $12$ .

$180 \sqrt{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$180 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$254.55844122 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$