Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{- 27} + \sqrt{- 48}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 27$ como $- 1 (27)$ .

$\sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{- 48}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (27)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{- 48}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{- 48}$

Paso 1.4

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{- 48}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{- 48}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{- 48}$

Paso 1.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{- 48}$

Paso 1.7

Reescribe $- 48$ como $- 1 (48)$ .

$3 i \sqrt{3} + \sqrt{- 1 (48)}$

Paso 1.8

Reescribe $\sqrt{- 1 (48)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$3 i \sqrt{3} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Paso 1.9

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{48}$

Paso 1.10

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Paso 1.10.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$3 i \sqrt{3} + i \cdot (4 \sqrt{3})$

Paso 1.12

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$3 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $3 i \sqrt{3}$ y $4 i \sqrt{3}$ .

$7 i \sqrt{3}$