Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5} (7 - \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.3

Multiplica $\sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

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Paso 1.3.1

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.3.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 1.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$7 \sqrt{5} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.4.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.4.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.4.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1.4.1

Cancela el factor común.

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.4.1.4.2

Reescribe la expresión.

$7 \sqrt{5} - 5^{1} + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.4.1.5

Evalúa el exponente.

$7 \sqrt{5} - 1 \cdot 5 + 2 \sqrt{5}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$7 \sqrt{5} - 5 + 2 \sqrt{5}$

Paso 2

Suma $7 \sqrt{5}$ y $2 \sqrt{5}$ .

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$15.12461179 \dots$