Matemática básica Ejemplos

$(\frac{8}{3}, - \frac{4}{7})$ , $(- \frac{5}{9}, \frac{6}{5})$

Paso 1

Usa la fórmula del punto medio para obtener el punto medio del segmento.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Paso 2

Sustituye los valores de $(x_{1}, y_{1})$ y $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{\frac{8}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{8}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{8}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{\frac{8 \cdot 3 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$(\frac{\frac{24 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 3.4.2

Resta $5$ de $24$ .

$(\frac{\frac{19}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 5

Multiplica $\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{19}{9}$ por $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{19}{9 \cdot 2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 5.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Para escribir $- \frac{4}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}{2})$

Paso 6.2

Para escribir $\frac{6}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Paso 6.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.3.1

Multiplica $\frac{4}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Paso 6.3.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Paso 6.3.3

Multiplica $\frac{6}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7}}{2})$

Paso 6.3.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{35}}{2})$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 4 \cdot 5 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Paso 6.5.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 42}{35}}{2})$

Paso 6.5.3

Suma $- 20$ y $42$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{22}{35}}{2})$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{19}{18}, \frac{22}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{2 (11)}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$(\frac{19}{18}, \frac{2 \cdot 11}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$(\frac{19}{18}, \frac{11}{35})$

Paso 9