Matemática básica Ejemplos

$(- \frac{4}{5}, 4)$ , $(- 1, \frac{3}{2})$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{((- 1) - (- \frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $- (- \frac{4}{5})$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{{(- 1 + 1 (\frac{4}{5}))}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $1$ .

$\sqrt{{(- 1 + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{{(\frac{- 1 \cdot 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 5 + 4}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.5.2

Suma $- 5$ y $4$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.9

Multiplica $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.11

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4)}^{2}}$

Paso 3.12

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

Paso 3.13

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Paso 3.14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 4 \cdot 2}{2})}^{2}}$

Paso 3.15

Simplifica el numerador.

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Paso 3.15.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{3 - 8}{2})}^{2}}$

Paso 3.15.2

Resta $8$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(\frac{- 5}{2})}^{2}}$

Paso 3.16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- \frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 3.17

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.17.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Paso 3.17.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.18

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + 1 \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.19

Multiplica $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.20

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{2^{2}}}$

Paso 3.21

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} + \frac{25}{4}}$

Paso 3.22

Para escribir $\frac{1}{25}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

Paso 3.23

Para escribir $\frac{25}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Paso 3.24

Escribe cada expresión con un denominador común de $100$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.24.1

Multiplica $\frac{1}{25}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Paso 3.24.2

Multiplica $25$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}}$

Paso 3.24.3

Multiplica $\frac{25}{4}$ por $\frac{25}{25}$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}}$

Paso 3.24.4

Multiplica $4$ por $25$ .

$\sqrt{\frac{4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}}$

Paso 3.25

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{4 + 25 \cdot 25}{100}}$

Paso 3.26

Simplifica el numerador.

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Paso 3.26.1

Multiplica $25$ por $25$ .

$\sqrt{\frac{4 + 625}{100}}$

Paso 3.26.2

Suma $4$ y $625$ .

$\sqrt{\frac{629}{100}}$

Paso 3.27

Reescribe $\sqrt{\frac{629}{100}}$ como $\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{100}}$

Paso 3.28

Simplifica el denominador.

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Paso 3.28.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{10^{2}}}$

Paso 3.28.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{629}}{10}$

Forma decimal:

$2.50798724 \dots$

Paso 5