Matemática básica Ejemplos

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$

Paso 1

Factoriza $- p$ de $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$ .

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Paso 1.1

Reordena la expresión.

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Paso 1.1.1

Mueve $1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (- 2 \cdot p + p^{2} + 1) \cdot (2 p^{2})$

Paso 1.1.2

Reordena $- 2 \cdot p$ y $p^{2}$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot (2 p^{2})$

Paso 1.1.3

Elimina los paréntesis.

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot 2 p^{2}$

Paso 1.1.4

Mueve $p^{2} - 2 \cdot p + 1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$

Paso 1.1.5

Reordena $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ y $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1) - p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 1.2

Factoriza $- p$ de $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 1.3

Factoriza $- p$ de $- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p (p^{2} - 2 p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$- p (2 p \cdot p^{2} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $p$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $p^{2}$ .

$- p (2 (p^{2} p) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 3.1.2

Multiplica $p^{2}$ por $p$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$- p (2 (p^{2} p^{1}) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- p (2 p^{2 + 1} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 (p \cdot p) + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 4.1.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 p^{2} - 3 p - 1)$

Paso 5

Suma $- 4 p^{2}$ y $2 p^{2}$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} + 2 p - 3 p - 1)$

Paso 6

Resta $3 p$ de $2 p$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} - p - 1)$