Matemática básica Ejemplos

$m (a - 2 b) + n (2 b - a)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$m a + m (- 2 b) + n (2 b - a)$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m a - 2 m b + n (2 b - a)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$m a - 2 m b + n (2 b) + n (- a)$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m a - 2 m b + 2 n b + n (- a)$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$m a - 2 m b + 2 n b - n a$

Paso 6

Reescribe $m a - 2 m b + 2 n b - n a$ en forma factorizada.

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Paso 6.1

Reagrupa los términos.

$- 2 m b + m a + 2 n b - n a$

Paso 6.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- 2 m b + m a) + 2 n b - n a$

Paso 6.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$m (- 2 b + a) - n (- 2 b + a)$

Paso 6.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 2 b + a$ .

$(- 2 b + a) (m - n)$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- 2 b + a$ .

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Paso 7.1

Reordena $- 2 b$ y $a$ .

$(a - 2 b) (m - n)$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$(- 1 (- a) - 2 b) (m - n)$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 b$ .

$(- 1 (- a) - (2 b)) (m - n)$

Paso 7.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- a) - (2 b)$ .

$- 1 (- a + 2 b) (m - n)$

Paso 7.5

Reescribe $- 1 (- a + 2 b)$ como $- (- a + 2 b)$ .

$- (- a + 2 b) (m - n)$

Paso 8

Factoriza.

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Paso 8.1

Factoriza $- 1$ de $- a + 2 b$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$- (- (a) + 2 b) (m - n)$

Paso 8.1.2

Factoriza $- 1$ de $2 b$ .

$- (- (a) - (- 2 b)) (m - n)$

Paso 8.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (a) - (- 2 b)$ .

$- - (a - 2 b) (m - n)$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- - 1 (a - 2 b) (m - n)$

Paso 9

Combina exponentes.

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Paso 9.1

Factoriza el negativo.

$- ((- (a - 2 b)) (m - n))$

Paso 9.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((a - 2 b) (m - n))$

Paso 9.3

Multiplica $a - 2 b$ por $1$ .

$(a - 2 b) (m - n)$