Matemática básica Ejemplos

$(6 m^{4} - 6 m^{2} + m) - (8 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m) (m^{2} - m)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- (8 m^{3}) - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

Paso 1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - (9 m^{2}) - (3 m)) (m^{2} - m)$

Paso 1.2.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - (3 m)) (m^{2} - m)$

Paso 1.2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m + (- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$

Paso 1.3

Expande $(- 8 m^{3} - 9 m^{2} - 3 m) (m^{2} - m)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{3} m^{2} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $m^{3}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Mueve $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 (m^{2} m^{3}) - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{2 + 3} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 m^{3} (- m) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{3} m - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.3

Multiplica $m^{3}$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1

Mueve $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m \cdot m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.3.2

Multiplica $m$ por $m^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 (m^{1} m^{3}) - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{1 + 3} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.3.3

Suma $1$ y $3$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - 8 \cdot - 1 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.4

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2} m^{2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.5

Multiplica $m^{2}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.5.1

Mueve $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 (m^{2} m^{2}) - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{2 + 2} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 m^{2} (- m) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{2} m - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.7

Multiplica $m^{2}$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.7.1

Mueve $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m \cdot m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.7.2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.7.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 (m^{1} m^{2}) - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{1 + 2} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.7.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} - 9 \cdot - 1 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.8

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m \cdot m^{2} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.9

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.9.1

Mueve $m^{2}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m) - 3 m (- m)$

Paso 1.4.9.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.9.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 (m^{2} m^{1}) - 3 m (- m)$

Paso 1.4.9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2 + 1} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.9.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 m (- m)$

Paso 1.4.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m \cdot m$

Paso 1.4.11

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.11.1

Mueve $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 (m \cdot m)$

Paso 1.4.11.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} - 3 \cdot - 1 m^{2}$

Paso 1.4.12

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 8 m^{4} - 9 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

Paso 1.5

Resta $9 m^{4}$ de $8 m^{4}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{3} + 3 m^{2}$

Paso 1.6

Resta $3 m^{3}$ de $9 m^{3}$ .

$6 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} - m^{4} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $m^{4}$ de $6 m^{4}$ .

$5 m^{4} - 6 m^{2} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} + 3 m^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 6 m^{2}$ y $3 m^{2}$ .

$5 m^{4} + m - 8 m^{5} + 6 m^{3} - 3 m^{2}$