Matemática básica Ejemplos

$(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$

Paso 1.8

Escribe $- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3})}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 1.11

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 1.12

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 1.13

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{- (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 + 3 + 2 - (1 - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Obtén el denominador común

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Paso 3.1.1

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{1}{1} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.3

Multiplica $\frac{1}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{1}{2} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.6

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2})) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.7

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.8

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.9

Reordena los factores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.1.10

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - (\frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}) \cdot 6}{6}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{6 - 3 - 4 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{6 - 3 - 8}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.4

Resta $3$ de $6$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{3 - 8}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.5

Resta $8$ de $3$ .

$\frac{6 + 3 + 2 - \frac{- 5}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{- 5}{6}$ al numerador.

$\frac{6 + 3 + 2 + \frac{5}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 3 + 2 + \frac{5}{6} \cdot 6}{6}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 3 + 2 + 5}{6}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Suma $6$ y $3$ .

$\frac{9 + 2 + 5}{6}$

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.2.1

Suma $9$ y $2$ .

$\frac{11 + 5}{6}$

Paso 4.2.2

Suma $11$ y $5$ .

$\frac{16}{6}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $16$ y $6$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$\frac{2 (8)}{6}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{3}$