Matemática básica Ejemplos

$y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$

Paso 1

Factoriza $y$ de $y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y$ de $y (p - 2 q) (p - 2 q)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y (2 q - p) (2 p - p)$

Paso 1.2

Factoriza $y$ de $y (2 q - p) (2 p - p)$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$

Paso 1.3

Factoriza $y$ de $y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$ .

$y ((p - 2 q) (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 2

Expande $(p - 2 q) (p - 2 q)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $p$ por $p$ .

$y (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3.1.4

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q) + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3.2

Resta $2 q p$ de $- 2 p q$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $q$ .

$y (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 3.2.2

Resta $2 p q$ de $- 2 p q$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

Paso 4

Resta $p$ de $2 p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) p)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p \cdot p)$

Paso 6

Multiplica $p$ por $p$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - (p \cdot p))$

Paso 6.2

Multiplica $p$ por $p$ .

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p^{2})$

Paso 7

Resta $p^{2}$ de $p^{2}$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p + 0)$

Paso 8

Suma $- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p$ y $0$ .

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p)$

Paso 9

Suma $- 4 p q$ y $2 q p$ .

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Paso 9.1

Mueve $q$ .

$y (4 q^{2} - 4 p q + 2 p q)$

Paso 9.2

Suma $- 4 p q$ y $2 p q$ .

$y (4 q^{2} - 2 p q)$

Paso 10

Factoriza.

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Paso 10.1

Factoriza $2 q$ de $4 q^{2} - 2 p q$ .

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Paso 10.1.1

Factoriza $2 q$ de $4 q^{2}$ .

$y (2 q (2 q) - 2 p q)$

Paso 10.1.2

Factoriza $2 q$ de $- 2 p q$ .

$y (2 q (2 q) + 2 q (- p))$

Paso 10.1.3

Factoriza $2 q$ de $2 q (2 q) + 2 q (- p)$ .

$y (2 q (2 q - p))$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$y \cdot 2 q (2 q - p)$