Matemática básica Ejemplos

$\frac{11}{2} a + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $\frac{11}{2}$ y $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13}{7} b - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Paso 1.2

Combina $\frac{13}{7}$ y $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2}{3} a - \frac{5}{14} b - 37$

Paso 1.3

Combina $a$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{a \cdot 2}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Paso 1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 \cdot a}{3} - \frac{5}{14} b - 37$

Paso 1.5

Combina $b$ y $\frac{5}{14}$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 5}{14} - 37$

Paso 1.6

Mueve $5$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{11 a}{2} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 2

Para escribir $\frac{11 a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 3

Para escribir $\frac{13 b}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{11 a}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{13 b}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{11 a \cdot 7}{14} + \frac{13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2}{14} - \frac{2 a}{3} - \frac{5 b}{14} - 37$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 37 + \frac{11 a \cdot 7 + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $7$ por $11$ .

$- 37 + \frac{77 a + 13 b \cdot 2 - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $13$ .

$- 37 + \frac{77 a + 26 b - 5 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 7

Resta $5 b$ de $26 b$ .

$- 37 + \frac{77 a + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 8

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Cancela el factor común de $77 a + 21 b$ y $14$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Factoriza $7$ de $77 a$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 21 b}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 8.1.2

Factoriza $7$ de $21 b$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a) + 7 (3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 8.1.3

Factoriza $7$ de $7 (11 a) + 7 (3 b)$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{14} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 8.1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.4.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 (2)} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 8.1.4.2

Cancela el factor común.

$- 37 + \frac{7 (11 a + 3 b)}{7 \cdot 2} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 8.1.4.3

Reescribe la expresión.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} + \frac{- 2 a}{3}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 37 + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Paso 9

Para escribir $- 37$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 37 \cdot \frac{2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Paso 10

Combina $- 37$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 37 \cdot 2}{2} + \frac{11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 37 \cdot 2 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Paso 12

Multiplica $- 37$ por $2$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} - \frac{2 a}{3}$

Paso 13

Para escribir $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}$

Paso 14

Para escribir $- \frac{2 a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 15

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Multiplica $\frac{- 74 + 11 a + 3 b}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 15.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 15.3

Multiplica $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Paso 15.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3}{6} - \frac{2 a \cdot 2}{6}$

Paso 16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- 74 + 11 a + 3 b) \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Paso 17

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 17.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 74 \cdot 3 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Paso 17.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 17.2.1

Multiplica $- 74$ por $3$ .

$\frac{- 222 + 11 a \cdot 3 + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Paso 17.2.2

Multiplica $3$ por $11$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 3 b \cdot 3 - 2 a \cdot 2}{6}$

Paso 17.2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 2 a \cdot 2}{6}$

Paso 17.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 222 + 33 a + 9 b - 4 a}{6}$

Paso 17.4

Resta $4 a$ de $33 a$ .

$\frac{- 222 + 29 a + 9 b}{6}$

Paso 18

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 18.1

Reescribe $- 222$ como $- 1 (222)$ .

$\frac{- 1 (222) + 29 a + 9 b}{6}$

Paso 18.2

Factoriza $- 1$ de $29 a$ .

$\frac{- 1 (222) - (- 29 a) + 9 b}{6}$

Paso 18.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (222) - (- 29 a)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) + 9 b}{6}$

Paso 18.4

Factoriza $- 1$ de $9 b$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)}{6}$

Paso 18.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (222 - 29 a) - (- 9 b)$ .

$\frac{- 1 (222 - 29 a - 9 b)}{6}$

Paso 18.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{222 - 29 a - 9 b}{6}$